1. Justifier que:
a.1/√2+ √1= √2-√1

b.1/ √3+√₂ = √3-√₂

2. Quelles sont les deux égalités analogues suivantes
que l'on peut conjecturer ? Les démontrer.

3. Montrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1/ √n+1-√n=√n+1+√n

4. En déduire le calcul de la somme :
1/√2+√₁ +1/√3+√2 + 1/√4+√3
+...+ 1/√99+√100.