ABC est un triangle rectangle en A. On a
construit les demi-cercles de diamètres [AB],
[AC] et [BC] comme le montre la figure
ci-dessous.
B
A
a. Exprime l'aire totale de la figure
en fonction de AB, AC et BC.
B
C
b. Montre que l'aire du demi-disque bleu est
égale à la somme des aires des demi-disques
verts. Déduis-en que l'aire totale de la figure
est égale à la somme des aires du triangle
ABC et du disque de diamètre [BC].
c. Montre que l'aire des lunules (les parties
en orange ci-contre) est égale à l'aire
du triangle ABC.