Un jardinier souhaite délimiter son potager par un enclos rectangulaire le long de sa
maison (le mur de la maison constituant le quatrième côté de l'enclos). Pour cela, il
dispose de 40 mètres de grillage.
But de l'exercice : déterminer l'aire maximale du potager qu'il peut créer.
On pose x la largeur de l'enclos et L la longueur.
1)
Exprimer L en fonction de x.
2) On définit par A(x) l'aire du potager en fonction de la largeur x de l'enclos.
Exprimer l'aire A(x) du potager en fonction de x.
3)
Etudier alors les variations de la fonction A ainsi exprimée définie sur R et
répondre au problème posé.