Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire
pour ses cochons d'Inde. Il dispose de 10 m de grillage. En plaçant l'enclos contre
le mur de son jardin, le grillage ne délimitera que trois côtés.
Thomas place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer à quelle
distance x
x en mètres placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit
maximale pour ses cochons d'Inde. Le dessin ci-dessous schématise la situation.
AB= x mètres avec Os xs 5
1- Calculer l'aire de l'enclos pour x=2 m.
2- Exprimer la longueur BC en fonction de x
3- On considère la fonction A exprimant l'aire de l'enclos en fonction de x .
Démontrer que pour tout x positif: A(x)= 10 x- 2x².
