Devoir maison n°1 Exercice : Rédiger une démonstration. Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x)=ax²+bx+c avec a = 0. On pose a = et B = f(a). -b 2a Si a>0, f est strictement décroissante sur ]-;a] et strictement croissante sur [α; +∞ [. En utilisant les indications suivantes, démontrer la propriété ci-dessus.
1) Ecrire la forme canonique de la fonction f en fonction de a == et ß = f(a). -b 2a
2) Considérer deux réels u et v appartenant à ]-∞o; a] tels que u≤ v.
3) Comparer u-a et v-a.
4) Comparer (u - a)² et (v-a)² en justifiant.

5) En déduire une comparaison de f(u) et f(v) puis conclure. 6) Reprendre la démonstration avec deux réels u et v appartenant à [a; +[ tels que u sv.

7) Conclure.​