bonjour
1. Déterminer par le calcul les images par g de 5; 0 et -2.
g (x) = 0.5 x ² - 1.5 x + 1
g ( 5 ) = 0.5 * 25 - 1.5 * 5 + 1 = 12.5 - 7.5 + 1 = 6
g (0) = 1
g ( - 2) = 0.5 * 4 - 1.5 * 2 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0
2. a. Déterminer graphiquement les solutions des équations: f(x) = 0 et f(x) = 4.
b. Retrouver ces résultats en résolvant ces équations algébriquement.
f ( x) = 0.5 x + 1
f ( x) = 0 ⇔ 0.5 x = - 1 ⇔ x = - 2
f (x) = 4 ⇔ 0.5 x + 1 = 4 ⇔ 0.5 x = 3 ⇔ x = - 6
3. Déterminer graphiquement les solutions des inéquations :
a. f(x) > 2
b. g(z) ≤3
e. g(x) > 0
tu regardes les ensembles de valeur sur le graphique
4. a. Déterminer graphiquement les solutions de l'équation g(x) = f(x).
= les points d'intersections des 2 courbes
b. Montrer que g(x)-f(x)=(0,5x-2)x
0.5 x² - 1.5 x + 1 - ( 0.5 x + 1 )
= 0.5 x² - 1.5 x + 1 - 0.5 x - 1
= 0.5 x² - 2 x
= x ( 0.5 x - 2 )
c. Retrouver les résultats de la question 3. a. en résolvant l'équation g(x) - f(x) = 0.
x ( 0.5 x - 2 ) = 0
x = 0 ou 2/0.5 = 4
4. Déterminer graphiquement les solutions des inéquations:
a. f(x) > g(x)
b. f(x)≤g(x)
graphiquement
5. a. Montrer par le calcul que le point A de coordonnées (5; 3,5) appartient à la courbe représentative de f
A ( 5 ) = 0.5 * 5 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5
b. Montrer par le calcul que le point B de coordonnées (4; 2) n'appartient pas à la courbe représentative de g.
b (4) = 0.5 * 4 + 1 = 2 + 1 = 3 donc ≠ 2
