Un rectangle a pour aire 48 cm² et pour périmètre 38 cm. Trouver les dimensions de ce rectangle sachant que ce sont des nombres entiers.
2 a + 2 b =38 ⇔ a + b = 19
ab = 48
a + b = 19 ⇔ a = 19 - b
(19 - b ) b = 48
- b² + 19 b - 48 = 0
Δ = 19 ² - 4 ( - 1 * - 48) = 361 - 192 = 169 = 13 ²
x 1 = ( - 19 - 13 ) / - 2 = - 32 / -2 = 16
x 2 = ( - 19 + 13 ) / - 2 = 6 /2 = 3
dimensions = 3 et 16 m
p = 2 x 19 = 38
aire = 3 x 16 = 48
