Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
Un = rac( 6 + 9n)
Un+1 = rac [6 + 9(n+1)]
Un+1 = rac( 6 +9n + 9)
Un+1= rac (15 + 9n)
2) Calculons Un+1 - Un
Un+1 - Un = rac (15+9n)-rac(6+9n)
On multiplie et divise par l'expression conjuguée :rac (15+9n)+rac(6+9n)
On obtient : Un+1 - Un
= [rac (15+9n)-rac(6+9n)][rac (15+9n)+rac(6+9n)] /[rac (15+9n)+rac(6+9n)]
= 15+9n-6-9n / ][rac (15+9n)+rac(6+9n)] /[rac (15+9n)+rac(6+9n)]
=9 / [rac (15+9n)+rac(6+9n)]
9 >0 et [rac (15+9n)+rac(6+9n)] > 0
donc Un+1 - Un > 0
La suite est croissante