Un nombre est gentil s'il est multiple des 10 premiers nombre entiers non nuls
1. Expliquer pourquoi 10 080 est gentil.
il est divisible par 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 donc il est multiple des 10 premiers nombres entiers non nuls
2. Trouver le plus petit nombre gentil en expliquant la recherche
il faut chercher le PPCM de 1 , 2 ,3.....jusqu'à 10
Cela revient à chercher le plus petit diviseur commun à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
1 = 1 x 1
2 = 1 x 2
3 = 3 ²
4 = 2 ²
5 = 1 x 5
6 = 2 x 3
7 = 1 x 7
8 = 2 ³
9 = 3 ²
10 = 2 x 5
donc PPCM = 2 ³ x 3 ² x 5 x 7 = 2520
2520 est le plus petit nombre gentil
