LEATICIAROSANNA
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Un influenceur organise un grand concours sur ses réseaux sociaux. Il a commandé 80 tee-shirts et 110 casquettes à son effigie pour les faire gagner à ses abonnés. Il souhaite faire le maximum de lots identiques avec tous ses tee-shirts et toutes ses casquettes. a. Décomposer 80 et 110 en produits de facteurs premiers. b. En déduire le plus grand diviseur commun à 80 et 110. c. Combien de lots au maximum pourra faire l'influenceur ? d. Quelle sera la composition de ces lots? aidez moi ​

Sagot :

Réponse:

a. 80 = 2×2×2×2×5

80 = 2^4×5

110 = 2×5×11

La décomposition en facteurs premiers de 80 est 2^4×5, et celle de 110 est 2×5×11.

b. PGCD(80;110) = 2×5 = 10

Le plus grand diviseur commun de 80 et 110 est 10.

c. L'influenceur peut faire au maximum 10 lots.

d. 80÷10 = 8

110÷10 = 11

Dans chaque lot se trouveront 8 Tee-shirts et 11 casquettes.