Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
a)
f(x) = (-xcosx / rac(1-x²)
Ensemble de définition
on résout 1-x²>0
x - inf -1 1 + inf
1-x² - 0 + 0 -
Donc Df = ]-1 ; 1 [
f(-x) =( -xcos(-x)) / rac(1-(-x)²)
= -xcosx / rac(1-x²)
f(-x) = -f(x)
Df centré en zéro et f(-x) = f(x)
f est impaire donc l'origine du repère est centre de symétire
alpha = 0 et beta = 0
b) f(x) = -x^3 + 3x + 4
Ensemble de définition : Df = R
f0) = 4
X = x et Y = y-4 soit y = Y +4
On a donc Y + 4 = -X^3 + 3X + 4
Y = -X^3 + 3X + 4 - 4
Y = -X^3 + 3X
Soit f(X) = - X^3 + 3X
f(-X) = -(-X)^3 + 3(-X)
f(-X) = X^3 - 3X
f(-X) = - f(X)
Donc l'origine du nouveau repère O' ( 0 ,4 ) est centre de symétrie
alpha = 0 et beta = 4
