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Bonjour, aider-moi svp je comprends rien à mon exo

f est la fonction définie sur IR par f(x) = 4(x - 1)² - 1. On note C sa courbe représentative.
1) Déterminer la forme développée de f(x)
2) Montrer que (2x - 3)(2x - 1) est une forme factorisée de f(x)
3) Répondre aux questions suivantes en utilisant la forme de f(x) la plus adaptée :
a) Le point A(1 ; 0) appartient-il à C ?
b) Quelle est l'image de 2 par f ?
c) Déterminer les abscisses des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses.
d) Résoudre f(x) = 3​

Sagot :

VINS

bonsoir

f (x) = 4 ( x - 1 )² - 1

f (x) = 4 ( x² - 2 x + 1 ) - 1

      = 4 x² - 8 x + 4 - 1

      = 4 x² - 8 x + 3

( 2 x - 3 ) ( 2 x - 1 )

= 4 x² - 2 x - 6 x + 3

= 4 x² -  8 x + 3

A (1) = 4 *1² - 8 *1 + 3 = 4 - 8 + 3 = - 1  donc  A ∉ courbe

f (2 ) = 4 * 4 - 8 *2 + 3 = 16 - 16 + 3 = 3

( 2 x - 3 ) ( 2 x - 1 ) = 0

x = 3/2 ou 1 /2

f (x)   = 3

4 x² - 8 x + 3 = 3

4 x² - 8 x = 0

x ( x - 8 ) = 0

x = 0 ou 8

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