Réponse :
1) A = 2 + √5 et B = 3 - √5
A - B = 2+√5 - (3 - √5) = 2 + √5 - 3 + √5 = - 1 + 2√5
or 2√5 > 0 et - 1 < 0 de plus 2 > - 1 donc 2√5 > - 1
donc - 1 + 2√5 > 0 ; A - B > 0 ⇔ A > B donc 2 + √5 > 3 - √5
2) A = - 5√2 + 2 et B = - 6√2 + 1
A - B = - 5√2 + 2 - (- 6√2 + 1) = - 5√2 + 2 + 6√2 - 1 = 1 + √2 > 0
donc A - B > 0 ⇔ A > B donc - 5√2 + 2 > - 6√2 + 1
Explications étape par étape :
