Réponse :
1. Quand on observe les distances horizontales sur la chenille, on observe que la longueur 12,5 m est répétée 6 fois
et que la longueur p est répétée 5 fois. La somme de ces longueurs est égale à 135 m.
Nous avons donc :
6×12,5m+5× p = 135m
75m+5p = 135m
75m+5p−75m = 135m−75m
5p = 60m
p =
60m
5
p = 12m
On constate bien que p = 12m .
Comme indiqué dans le sujet, on pouvait aussi vérifier que p = 12m est la bonne valeur en effectuant :
6×12,5m+5×12m = 75m+60m = 135m
1.b. En considérant la hauteur horizontale 32 m, on constate que la hauteur h est répétée cinq fois.
On a ainsi 5h = 32m et h =
32m
5
= 6,4m
La hauteur h est égale à 6,4 m.
2.a. Dans le triangle SRT rectangle en R,
D’après le théorème de Pythagore on a :
RS2 +RT2 = ST2
122 +6,42 = ST2
144+40,96 = ST2
ST2 = 184,96
ST =
p
184,96
ST = 13,6
La longueur d’un escalator vaut 13,6 m.
2.b. Dans le triangle SRT rectangle en R, on connaît le côté adjacent [SR] et le côté opposé à l’angleRST.
tanRST =
6,4m
12m
≈ 0,533
À la calculatrice on arrive à RST ≈ 28◦
au degré près.
Explications étape par étape :