Réponse :
1) simplifier les expressions suivantes
a) 2ⁿ x 2 = 2ⁿ⁺¹
b) 2ⁿ⁺¹/2ⁿ = 2ⁿ x 2/2ⁿ = 2
c) 3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹ x 9 = 3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹ x 3² = 3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁺¹ = 0
2) donner par une factorisation une simplification des expressions suivantes
a) 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ = 2ⁿ x 2 - 2ⁿ = 2ⁿ(2 - 1) = 2ⁿ
b) 4ⁿ⁺² - 4ⁿ⁺¹ x 3 = 4ⁿ⁺¹ x 4 - 4ⁿ⁺¹ x 3 = 4ⁿ⁺¹(4 - 3) = 4ⁿ⁺¹
c) (3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹)/(3ⁿ⁺¹¹ - 3ⁿ⁺⁹) = (3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹)/(3ⁿ⁺¹ x 3¹⁰ - 3ⁿ⁻¹ x 3¹⁰)
= (3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹)/( 3¹⁰(3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹) = 1/3¹⁰ = 3⁻¹⁰
Explications étape par étape :
