Réponse :
Pour répondre à ce problème, c'est beaucoup plus simple de passer par des lettres mais je vais essayer de vous expliquer le plus simplement possible.
Soit x un nombre entier.
Soit y un nombre entier.
Soit z un nombre entier.
Comme x, y et z sont des entiers consécutifs,
y = x+1 et z = y+1 = x+1+1 = x+2
(Par exemple pour expliquer ; si x = 1, y = 2 (soit x+1) et z = 3 (soit x+2)
Qui dit somme dit addition, on cherche alors quand :
x + y + z = 1371
D'après ce qu'on a démontré un peu plus haut :
x + (x+1) + (x+2) = 1371
x + x + 1 + x + 2 = 1371
3x + 3 = 1371
3x = 1268
x = 456
Ainsi y = x + 1 = 456 + 1 = 457
et z = x + 2 = 456 + 2 = 458
Réponse à la question : 456, 457, 458
Pour 129, on utilise la même technique :
3x + 3 = 129 (on ne s’embête pas à refaire tout le raisonnement)
3x = 126
x = 43
Ainsi y = x + 1 = 43 + 1 = 44
et z = x + 2 = 43 + 2 = 45
Réponse à la question : 43, 44, 45
