Bonjour,
Conjecture, ∀ n ∈ ℕ* on a Un = 1/3
[tex]U _{n + 1} = \frac{U_{n} + 1 }{4} = \frac{ \frac{1}{3} + 1}{4} = \frac{ \frac{1}{3} + \frac{3}{3} }{4} = \frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{4}{1} } = \frac{4}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{3} [/tex]
La conjecture est donc bien démontrée
