LUCASB00
Answered

4. Si on choisit un nombre entier au départ, est-il exact que le résultat du programme est toujours un multiple de 4 ? Justifier en utilisant la factorisation.

Le programme :
- Choisir un nombre.
- Ajouter 2 à ce nombre.
- Multiplier par 4 le résultat précédent.
- Soustraire 4 au résultat précédent.​

Sagot :

MOZI

Bonjour,

- Choisir un nombre : n

- Ajouter 2 à ce nombre : n + 2

- Multiplier par 4 le résultat précédent : 4 (n + 2) = 4n + 8

- Soustraire 4 au résultat précédent. : 4n + 8 - 4 = 4n + 4 = 4 (n+1)

Par conséquent, le résultat est toujours un multiple de 4.

Il s'agit du quadruple du nombre qui suit celui qui a été choisi au départ

Programme: n → 4 (n + 1)