Explications étape par étape :
1 Section d'une sphère par un plan
2 OS = OM = 13 cm rayon
HS = 25 cm et OS = 13 cm donc OH = 25 - 13 = 12 cm
Triangle OHM rectangle en H
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit.
OH² + HM² = OM²
⇔ HM² = OM² - OH²
HM² = 13² - 12²
⇔ HM² = 25
⇔ HM = 5 cm
3 a P = 2 .π. r
P = 2. π.HM
P = 2.π.5
⇔ P = 10π cm
b Aire de l'ouverture
A = π. r²
A = π . 5²
⇔ A ≅ 78,54 cm²
