ENZABHJ
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La liste des diviseurs de 14 est : 1;2; 7 et 14.
On appelle diviseurs propres de 14 les nombres 1; 2 et 7 (on enlève de liste le nombre dont on cherche les
diviseurs, ici 14)
1) Donner la liste des diviseurs de 220, puis calculer la somme de ses diviseurs propres
2) Donner la liste des diviseurs de 284, puis calculer la somme de ses diviseurs propres.
3) Oue constate-t-on?
On dit que les nombres 220 et 284 sont amiables.

Sagot :

MOZI

Bonsoir,

1) 220 = 2 * 110 = 2 * 2 * 55 = 2 * 2 * 5 * 11

Les diviseurs propres de 220 sont donc 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 11 ; 20 ; 22 ; 44 ; 55 ; 110

Somme1 = 284

2) 284 = 2 * 2 * 71

Les diviseurs propres de 284 sont donc 1 ; 2 ; 4; 71 ; 142

Somme2 = 220

la somme des diviseurs propres de l'un est égale à l'autre.