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Bonjour pouvez vous m’aider

Exercice n°3 : 1) Décomposer 358 et 260 en produits de facteurs premiers.
2) En déduire le plus grand diviseur commun de 358 et 260.
3) Pour une kermesse, un comité des fêtes dispose de 358 billes et 260 calots.
Il veut faire le plus grand nombre de lots identiques en utilisant toutes les billes et
tous les calots. a) Combien de lots identiques pourra-t-il faire ?
b) Quelle sera la composition de chacun de ces lots?

Sagot :

CHRYSTINE

bonjour

260=5x2x2x13

358=2x179

2)pgcd de (358;260)=2

a)il pourra faire 2 lots

3)358/2=179 billes

260/2=130 calots

b)chaque lot sera composé de 179 billes et 130 calots

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour Elsa !

■ réponse d' Abygaël de 2de :

■ 260 = 2 * 130 = 2 * (2 * 65) = 2² * 65 = 2² * (5 * 13)

  donc 260 = 2² * 5 * 13 .

■ 358 = 2 * 179

  or √179 ≈ 13,4

  donc il suffit de tenter de diviser 179 par 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 .

■ le nombre maxi de lots est 2 ,

  chaque lot avec 130 calots et  179 billes !