Réponse :
Explications étape par étape :
1) n=1
Somme de K=0 a 1 de 2^K = 2^0 +2^1 =1 +2 = 3
Formule 2^k+1-1 =2² - 1 =3
Donc ca marche pour n=1
n=2
Somme de K=0 a 2 de 2^K = 2^0 +2^1 +2^2 =1 +2+4 = 7
Formule 2^k+1-1 =2^3 - 1 =8-1 =7
Donc la formule est vraie pour les premières valeurs de n
3) Supposons la formule vraie pour de 0 à n
Somme de k= 0 à n+1 de 2^k = somme de 0 a n de 2^k + 2^1
= 2^n+1 - 1 + 2^1
= 2^n +2 -1
Donc la formule et vraie aussi pour n+1
