Answered

bonjour aidez moi svp
le code d'une carte bancaire est une série de 4 chiffres compris entre 0 et 9. Cette combinaison doit absolument rester secrète, un peu comme le code PIN d'un smartphone.
Pour ne pas perdre son code de carte bleue, Lucas a une méthode qu'il dit infallible. Il a écrit une liste de nombres de 4 chiffres dans un carnet.
56770 5640 3320 6755 1398 1425 7624 9180 4360
Il sait que son code est divisible par 2, 3, 4, 5 et 9. Il n'a que le droit à trois tentatives pour saisir son code.
-Va-t-il pouvoir utiliser sa carte sans risque ?

Merci

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Critères de divisibilité à connaître :

- un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est égal à 0, 2, 4, 6 ou 8

- Un nombre est divisible par 3 (ou est un multiple de 3) si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 3.

-  un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un nombre divisible par 4.

- un nombre est divisible par 5 lorsque le chiffre des unités est : 0 ou 5

- un nombre est divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 9

Donc si on regarde la liste des nombres, plusieurs ne respectent pas tous les critères. Le seul qui respecte les critères est : 9180

9180/2=4590

9180/3=3060

9180/4=2295

9180/5=1836

9180/9=1020

Le code est : 9180

il pourra se servir de sa carte sans risque (sauf que maintenant on connaît le code :) )