Bonsoir,
P(A) = 2/9 et que P(A inter I) = 1/6 ⇒ c'est ok
2.b) Deux possibilités :
↬ Lecture du tableau : 30/40 = (3 × 10)/(4 × 10) = 3/4
↬ Application de la loi de Bayes (formule à connaitre)
[tex]P_{A}(I) = \frac{P(A \cap I)}{P(I)} = \frac{\frac{1}{6} }{\frac{2}{9} } =\frac{1}{6} \times\frac{9}{2} =\frac{9}{12} =\frac{3 \times 3}{3 \times 4} = \frac{3}{4}[/tex]
Probabilité de I sachant A correspond à la probabilité que l'élève soit interne en sachant qu'il apprend l'allemand.
3) Simple lecture du tableau : [tex]P_{E}(I)=\frac{50}{140} =\frac{5 \times 10}{14 \times 10} = \frac{5}{14}[/tex]
↬ On pourrait également retrouver ce résultat grâce à la loi de Bayes comme pour le 2.b) mais autant faire le plus simple possible ! ☻
