bonjour
une fonction polynôme du second degré qui admet 1 et -4 comme racines
les racines sont les valeurs qui annulent f(x)
f(x) = a(x - 1)[x - (-4)] x - 1 s'annule pour x = 1
x - (-4) s'annule pour x = -4
f(x) = a(x - 1)(x + 4) (1)
pour calculer "a" on écrit que f(-1) = 2
f(-1) : on remplace x par -1 dans (1)
f(-1) = a(-1 - 1)(-1 + 4)
f(-1) = a(-2)(3)
f(-1) = -6a
on veut que -6a = 2
a = -2/6
a = -1/3
f(x) = (-1/3)(x - 1)(x + 4) forme factorisée