bonjour
AC = 7,2 cm ; BC = 9 cm ; AB = 5,4 cm
b)
on connaît les longueurs des 3 côtés, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore
BC² = 9² = 81
BA² = 5,4² = 29,16
AC² = 7,2² = 51,84
29,16 + 51,84 = 81
puisque BC² = BA² + AC² alors le triangle ABC est rectangle
[BC] est l'hypoténuse, A le sommet de l'angle droit
c. Calculer l'aire du triangle ABC
elle est égale à : (1/2) AB x AC
aire = (1/2) x 5,4 x 7,2 = 19,44 (cm²)
d. Calculer les longueurs BI et CJ. Vous donnerez la valeur exacte puis une
près de chacune des longueurs
calcul de BI
le triangle BAI est rectangle en en A
BA = 5,4
AI = 7,2/2 = 3,6 (I est le milieu de [AC] )
on utilise le théorème de Pythagore
BI² = BA² + AI²
= 5,4² + 3,6²
= 29,16 + 12,96
= 42,12
BI = √42,12 cm valeur exacte
calculatrice
√42,12 = 6,4899922958......
valeur approchée au dixième
6,4 899922958......
on ne garde qu'une décimale : 4 ; mais comme la suivante est 8
on ajoute une unité aux dixièmes
BI = 6,5 cm arrondi au dixième
calcul de CJ
même méthode : [CJ] est l'hypoténuse du triangle rectangle CAJ
