Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 6
a. 7x² - 4x → facteur commun : x
⇒ x( 7x - 4)
b. 21a²-14b → 7 est le facteur commun
⇒ 7 ( 3a² - 2b)
c. (2x − 1) (x + 3) + 5( x + 3) → (x + 3) est le facteur commun
⇒ (x + 3) ( 2x - 1 + 5)
⇒ (x + 3) ( 2x + 4)
d. 2x (2x - 1) - (4x - 5)(2x -1 ) → (2x - 1) est le facteur commun
⇒ (2x - 1) ( 2x - (4x - 5))
⇒ (2x - 1) ( 2x - 4x + 5)
⇒ (2x - 1) ( 5 - 2x)
EXERCICE 7
a.
x²- 10x + 25 → identité remarquable telle que :
a² - 2ab + b² = (a - b)²
avec ici a² = x² donc a = x
b² = 25 donc b = 5
⇒ (x - 5)²
b.
9x² + 12x + 4 → identité remarquable telle que :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
avec ici a² = 9x² donc a = 3x
b² = 4 donc b = 2
⇒ (3x + 2)²
c.
49 - y² → identité remarquable telle que :
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = 49 donc a = 7
b² = y² donc b = y
⇒ (7 - y)(7 + y)
EXERCICE 8
P=(7 - 2x)(x + 1) + 2(7 - 2x)
P = (7 - 2x)(x + 1 + 2)
P = (7 - 2x ) (x + 3)
------------------
Q=(3x + 1)²- 81 → identité remarquable telle que :
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = (3x + 1)² donc a = (3x + 1)
b²= 81 donc b = 9
Q = (3x + 1 - 9)(3x + 1 + 9)
Q = (3x - 8)(3x + 10)
-----------------------------------
R = 36x² + 60x + 25 → identité remarquable telle que :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
avec ici a² = 36x² donc a = 6x
b² = 25 donc b = 5
R = (6x + 5)²
-----------------------
S = (2x + 3)²- (5x - 1)² → identité remarquable telle que :
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = (2x + 3)² donc a = (2x + 3)
b² = (5x - 1)² donc b = (5x - 1)
S = (2x + 3 - ( (5x - 1))(2x + 3 + 5x -1)
S = (2x + 3 - 5x + 1)(2x + 3 + 5x - 1)
S = ( 4 - 3x)( 7x + 2)
voilà
bonne soirée
