Bonjour , voici mon dm pour mardi svp .Un groupe de rock souhaite organiser un concert dans un stade pouvant accueillir 50milliers de personnes. On suppose que le prix x, exprimé en euro, d’un billet est le même pour tous les spectateurs et que le nombre de spectateurs N(x) est fonction du prix du billet. On estime que N(x) = 50–x.L’organisation du concert coûte 200milliers d’euros d’installation, auxquels s’ajoutent les frais s’élevant à 5 euros par spectateur.1.Pour un prix de x euros le billet, on note C(x) le coût total du concert, R(x)la recette et B(x) le bénéfice réalisé, exprimés en millier d’euros.a.Montrer que C(x) = 450 –5x.b.Sachant que la recette est le prix de vente multiplié par le nombre de personnes, déterminer R(x).c.En déduire que B(x) = -x² + 55x –450.2.Calculer le bénéfice réalisé pour un prix de 10 €.3.Montrer que B(x) = -(x -45)(x -10).4.Déterminer la forme canonique de B.5.En utilisant la forme la plus adaptée, répondre aux questions suivantes:a.Déterminer le prix du billet permettant de réaliser un bénéfice maximum. Quel est ce bénéfice maximum?b.Déterminer les valeurs du prix du billet pour lesquelles le bénéfice est nul.c.Déterminer les valeurs du prix du billet pour lesquelles le bénéfice est strictement positif. Merciii