Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
40) On pose A(x) = x ^ 2 + 2x - 3
a. Démontrer que A(x) = (x + 1) ^ 2 - 4
=x²+2x+1-4
=x²+2x-3
b. Vérifier que A(x)=(x+3)(x-1).
(x+3)(x-1).
x²-x+3x-3
=x²+2x-3
c. Quelle est l'expression la plus adaptée pour résoudre l'équation A(x) = 0 Résoudre cette équation.
il s'agit de (x+3)(x-1) =0
le produit de 2 facteurs est nul si l'un des 2 facteurs est nul
donc soit x+3= o donc = -3
soit x-1=0 donc x=1
les solutions A(x)=0 sont :x=-3 ou x=1
d. Quelle est l'expression la plus adaptée pour résoudre l'équation A(x) = - 3 ? Résoudre cette équation.
A(x)=-3
x²+2x-3=-3
x²+2x=-3+3
x²+2x=0
x(x+2)=0
soit x=0 soit x+2=0 donc x=-2
les solutions sont : s=0 ou x=-2
