Bonsoir,
1) D1 = 1
Il suffit de déplacer le rectangle.
1 | - | -
- | 1 | -
D2 = 3
On met le bloc 1 à l'emplacement 3
on déplace le bloc 2 à l'emplacement 2 et on remets le bloc 1 au dessus du bloc 2.
21 | - | -
2 | - | 1
- | 2 | 1
- | 21 | -
D3 = 7
321 | - | -
32 | 1 | -
3 | 1 | 2
3 | - | 21
- | 3 | 21
1 | 3| 2
1 | 32 | -
- | 321 | -
2) Il faut 7 déplacements ( = D3) pour passer de 4321 | - | - à 4 | 321 | -
Le rectangle 4 n'intervient pas dans cette étape
1 déplacement supplémentaire pour faire - | 321 | 4
et enfin 7 déplacements pour passer de - | 321 | 4 à - | - | 4321
Le rectangle 4 n'intervient pas dans cette étape non plus
D'où D4 = 7 + 1 + 7 = 15
3) D5 = 1 + 2 * D4 = 31
4) Il faut Dn secondes pour déplacer une pyramide de 30 étages soit 2³⁰ - 1 secondes = 1 073 741 823 secondes ≈ 298262 heures ≈ 12428 jours ≈ 34 ans (non stop!)
Ce qui n'est pas réalisable à l'échelle d'une vie humaine.
