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Bonjour j’aurais besoin d’aide svp pour cet exercice :
Lors de test ayant pour objectif de recréer les conditions en apesanteur, un avion effectué une suite de trajectoires paraboliques.

L’altitude f(t) de cet avion en mètres en fonction du temps t en seconde sur un parcours durant 45 secondes est donnée par:

f(t)= -8tcarré+180t+7600 pour t appartient [0;45]

a) En utilisant la forme canonique, déterminer au bout de combien de temps l’avion atteint son altitude max.
b) Que vaut cette attitude maximale?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(t) = -8t² + 180t + 7600

        = -8(t² - 22,5t - 950)

        = -8 [ (t - 11,25)² - 1076,5625 ] < -- forme canonique !

        ≈ -8 [ (t - 11,25)² - 32,811² ]

        ≈ -8 (t + 21,56) (t - 44,06)    

■ altitude MAXI pour t = 11,25 secondes .

   altitude MAXI = 8*1076,5625 = 8612,5 mètres !

■ remarque :

   faire extrêmement gaffe au bout de 44 secondes ! ☺

   f(44) = 32 mètres seulement !!

■ comme on descend de 8600 m en 33 secondes ( environ )

   --> cela donne une vitesse moyenne de 261 m/s soit 938 km/h !!