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défi pour le prochaine cours : "Dans une émission de télévision, un magicien propose un petit tour :
« Madame, pensez à deux nombres, sans me les donner, et je vais tenter de les retrouver !! »
Pour cela, il pose deux questions à cette spectatrice :
« Combien vaut le double du premier nombre, augmenté du second ?
Cela vaut -1, Monsieur.
Et combien vaut le triple du premier, diminué du double du second ?
Cela vaut 8.
Bien, je suis à présent capable de vous dire à quels nombres vous aviez pensé ! »
Et, à ce moment-là, quelqu'un a éteint la télévision ! À vous donc de faire le magicien et de retrouver ces nombres … Expliquez votre raisonnement.

J'ai terminé

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

soit x le premier nombre et y le second

2 x + y = - 1

3 x - 2 y =  8

y = - 1 - 2 x

3 x - 2 ( - 1 - 2 x ) = 8

3 x + 2 + 4 x = 8

7 x = 6

x = 6/7

2*6/7 + y = - 1

y = - 1 - 12/7

y =  ( - 7 - 12 ) / 7 = - 19 /7

S  ( 6/7 ; - 19/17  )

3 ( 6/7 ) - 2 ( - 19/7 ) = 18/7 + 38/7 = 56/7 = 8  

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

soit x le 1er nombre et y le second
D'après la 1ere question 2x + y = - 1
soit y = -2x - 1
D'après la 2eme question 3x - 2y = 8
On remplace y par -2x - 1 dans cette équation
on obtient
3x - 2(-2x - 1) = 8
3x +4x + 2 = 8
7x = 8 - 2
7x = 6 et donc x = 6/7
y = -2x - 1
y = -12/7 -1
y = -12/7 - 7/7
y = -19/7

Le 1er nombre vaut 6/7 et le 2eme -19/7