Bonsoir,
a)
[tex]u_{n+1} - u_{n} = 5 - (n + 3)^2 - (5 - (n+2)^2)[/tex]
[tex]= 5 - (n^2 + 6n + 9) - (5 - (n^2 + 4n + 4))[/tex]
[tex]= 5 - n^2 - 6n - 9 - (-n^2 - 4n + 1)[/tex]
[tex]= 5 - n^2 - 6n - 9 + n^2 + 4n - 1[/tex]
[tex]= -2n - 5[/tex]
[tex]\forall n \in \mathbb{N}, -2n - 5 < 0[/tex]
b) On en déduit que la suite (Un) est strictement décroissante.
