Réponse :
Exercice SABC ABC est un triangle quelconque. Soit B' l'image de B par la symétrie centrale de centre A, (D) la droite parallèle à (AB) passant par C, et (D') la droite paralléle à (BC) passant par A. Les droites (D) et (D') se coupent en C'. Montrer que le triangle B' AC' est l'image du triangle ABC par une translation dont on précisera le vecteur.
B' est l'image de B par la symétrie centrale de centre A
donc AB = AB'
(D) // (AB) et (D') // (BC) et C' ∈ (D) ∩ (D')
donc ABCC' est un parallélogramme car (AB) // (CC') et (BC) //(AC')
donc C' est l'image de C par la translation du vecteur BA
et B' est l'image de B par la translation du vecteur BA
par conséquent B'AC' est l'image de ABC par la translation du vecteur BA
Explications étape par étape :
