Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour ,
le triangle AHG est rectangle en H
2) voir figure jointe
3) Dans le triangle HEA rectangle en E ,
HE = EA = 5
théorème de pythagore :
AH² = HE² + EA² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
AH = rac 50 = rac (25 X2) = 5rac2
Dans le triangle HGA rectangle en H ,
HA = 5rac2 et HG = 5
théorème de pythagore :
GA² = HA² + HG² = 50 + 25 = 75
AG= rac 75 = rac (25 X3) = 5 rac3
4) dans le triangle AGH rectangle en H
sin (HAG) = HG / AG = 5 / 5rac3 = 1 / rac3
angle HAG = arc sin (1/3)
angle HAG = 19,5° ( à 0,1 ° près)
