Bonsoir,
On distribue les cartes d'un jeu par 2, par 3 ou par 4. A la fin, il en reste toujours une.
Donc un nombre impair ( par 2, il en reste 1)
Par 3 : donc un multiple de 3 +( 1 carte qui reste)
(12) 13
15 ( 16) impossible, c'est un nombre pair
18 (19)
24 (25)
30 ( 31)
36 (37)
42 ( 43)
par 4 + 1
13 = 4*3+1 = 2*6 +1
19 : 18 n'est pas un multiple de 4
25 = 2*12 + 1 = 3*8 +1 = 4*6 +1
37 = 2*18 +1 = 3*12 +1 = 4* 9+1
Combien de cartes comporte le jeu?
Donc, 13, 25 ou 37
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
Soit n le nombre de cartes du jeu
Enlevons une carte: n-1
on obtient un multiple de 2, de 3 et de 4 donc de leur ppcm=2²*3=12
Le nombre de cartes du jeu vaut n=12*k+1
si k=0 : n=1
si k=1 : n=1*12+1=13
si k=2 : n=2*12+1=25
si k=3 : n=3*12+1=37
si k=4 : n=4*12+1=49
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