Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Soit f(x) = (X²-2x+3) /(x²-2x+2)
x² - 2x + 2 n'a pas de racine ( delta<0)
Donc Df = Df' = R
f'(x) =2 (1-x)/(x²-2x+2)²
(x²-2x+2)² > 0
donc f'(x) du signe de 2 (1-x)
2(1-x) = 0 pour x = 1
D'ou le tableau de variation
x - inf 1 + inf
f'(x) + 0 -
f(x) croissante 2 Décroissante
Equation d ela tangente au point d'abscisse 0
(T) y = f'(0)x + f(0)
f'(0) = 1/2 et f(0) = 3/2
(T) y = 1/2 x + 3/2
Vérification graphique
