bonjour
on élève chaque membre au carré
carré du 1er membre : √a + √b
carré du 2e membre
carré 1er terme carré 2e terme
1/2[√a + √(a - b)] + double produit + 1/2[√a - √(a - b)] =
√a + double produit
on calcule le double produit
2 x √ {1/2 [√a + √(a - b) ] } {1/2[√a - √(a - b) ] } =
2 x √(1/4) √ { [ √a + √(a - b) ] [√a - √(a - b) ] } =
2 x (1/2) √ { [ √a + √(a - b) ] [√a - √(a - b) ] } =
1 x √ [ (√a)² - (√(a - b) )² ] =
√( a - a + b) =
√b
on avait √a + double produit
d'où √a + √b
les carrés des 2 membres sont égaux
les membres sont positifs, donc égaux
