Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Rappel
I milieu de [AB] alors xI = (xA + xB) / 2 et yI = (yA + yB) /2
soit I ( (5+2)/ 2 ; (3+4)/2)
I (7/2 ; 7/2)
J milieu de [BC]
soit J ( (2-2)/ 2 ; (4-3)/2)
J (0 ; 1/2)
K milieu de [CD]
soit K ( (-2+0)/ 2 ; (-3-2)/2)
K (-1 ; -5/2)
L milieu de [DA]
soit L ( (0+5)/ 2 ; (-2+3)/2)
L (5/2 ; -1/2)
2)
I milieu de [AB] et J milieu de [BC]
or
La droite qui joint les lilieux de deux côtés d'un triangle est parrallèle au 3eme côté ( droite des milieux)
donc (IJ) parallèle à (AC)
de même (LK) droite des milieux
donc (LK) parallèle à (AC)
(IJ) parallèle à (AC) et (LK) parallèle à (AC)
si deux droites sont parallèles à une même droite elles sont parallèles
donc (IJ) parallèle à (LK)
(IL) droite des milieux
donc (IL) parallèle à (BD)
(JK) droite des milieux
donc (JK) parallèle à (BD)
(IL) parallèle à (BD ) et (JK) parallèle à (BD)
donc (IL) parallèle à (JK)
(IJ) parallèle à (LK) et (IL) parallèle à (JK)
or si un quadrilatère a ses côtés opposés parrallèle , c'est un parallélogramme
Donc IJKL est un parallèlogramme
figure jointe pour vérification
