Réponse :
a) sin 27.2° = a/100 ⇔ a = 100 * sin 27.2°
sin x = a/85 = 100 * sin 27.2°/85 ≈ 0.53776
d'où x = arcsin(0.53776) ≈ 32.5°
b) tan 61° = h/10 ⇔ h = 10 * tan 61°
cos 55° = a/h ⇔ a = h * cos 55° = 10 * tan 61° * cos 55°
sin x = a/12 = (10 * tan 61° * cos 55°)/12 = (10*1.8*0.5735)/12 ≈ 0.86
x = arcsin(0.86) ≈ 59.4°
c) tan 58.2° = 12/a ⇔ a = 12/tan 58.2°
sin 28° = b/12 ⇔ b = 12 * sin 28°
sin x = 10/(a+b) = 10/((12/tan 58.2°) + 12 * sin 28°)
= 10/((12/1.6128) + 12 * 0.469)
≈ 0.765
d'où x = arcsin(0.765) ≈ 49.9°
Explications étape par étape :
