Réponse :
Sur la figure ci-dessous, le cercle a pour centre 0 et les points A, O et C
sont alignés.
1) Démontrer que (AB) et (BC) sont perpendiculaires
le triangle ABC inscrit dans le cercle a pour son plus grand côté le diamètre (AC) du cercle donc d'après la propriété du cours; le triangle ABC est rectangle en B
2) a) Quelle est la nature du triangle OBC?
le triangle OBC est isocèle en O car OB = OC = rayon du cercle
b) En déduire que les droites (BC) et (OD) sont perpendiculaires.
dans un triangle isocèle la droite (OD) est hauteur, médiatrice et bissectrice
donc (OD) ⊥ (BC)
3) Prouver que (AB) est parallèle à (OD).
on a (AB) ⊥ (BC) et (OD) ⊥ (BC) donc (AB) // (OD)
Explications étape par étape :
