Sagot :
Réponse :
Exercice n°2:
1. Soit l'expression E = -10x+25+(5-x)(3+x) x² oublié
a. Factoriser x²-10x+25.
x²-10x+25 = (x - 5)² IDR
b. En déduire une factorisation de E.
E = x²-10x+25+(5-x)(3+x)
= (x - 5)² + (5 - x)(3 + x)
= (- 5 + x)² + (5 - x)(3 + x)
= (- (5 - x))² + (5 - x)(3 + x)
= (5 - x)² + (5 - x)(3 + x) facteur commun (5 - x)
= (5 - x)[5 - x + 3 + x]
E = 8(5 - x)
2. Résoudre dans R les équations suivantes :
a. 7x² + 2x=0 ⇔ x(7 x + 2) = 0 produit nul
⇔ x = 0 ou 7 x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/7 ⇔ S = {- 2/7 ; 0}
b. x² +64 = 0 n'a pas de solutions car x² + 64 > 0
c. x²-12 = 0 ⇔ x² - (√12)² = 0 IDR
⇔ (x + √12)(x - √12) = 0 produit nul
⇔ x + √12 = 0 ⇔ x = - √12 = - 2√3 ou x - √12 = 0 ⇔ x = 2√3
⇔ S = {- 2√3 ; 2√3}
Explications étape par étape :
