bonjour
f(x) = -x² + 3x - 2
1)
a)
• image de 2 : on remplace x par 2
f(2) = - 2² + 3*2 - 2 = -4 + 6 - 2 = 0
• image de 0 : on remplace x par 0
f(0) = - 0² + 3*0 - 2 = 0 + 0 - 2 = -2
• image de -3 : on remplace x par -3
f(-3) = -(-3)² + 3*(-3) - 2 = - 9 - 9 - 2 = -20
b)
f(-1/3) : on remplace x par -1/3
f(-1/3) = - (-1/3)² + 3*(-1/3) - 2
= - 1/9 - 3/3 - 2
= -1/9 -3
= -1/9 - 27/9
= -28/9
2)
on cherche les antécédents de -2 par f
a) quelle valeur de x donne à -x² + 3x - 2 la valeur -2 ?
l'équation est : -x² +3x - 2 = - 2
on ajoute 2 aux deux membres on obtient
-x² + 3x = 0
on met x en facteur
x(-x + 3) = 0
c'est une équation produit nul, elle équivaut à
x = 0 ou -x + 3 = 0
x = 3
-2 a deux antécédents : 3 et 0
3)
g(x) = 3x² + 4x + 3
antécédents de 3
on résout l'équation : 3x² + 4x + 3 = 3
on ajoute -3 aux deux membres : 3x² + 4x = 0
on met x en facteur : x(3x + 4) = 0
équivaut à : x = 0 ou 3x + 4 = 0
3x = - 4
x = -4/3
3 a deux antécédents : -4/3 et 0
