Answered

Bonjour, besoin d’aide s’il vous plaît.

Soit ABC un triangle, EABD et ACFG des carrés situés à l'extérieur de ABC.

a.Montre que les triangles EAC et GAB sont des triangles
égaux.

b.Déduis-en que BG=EC.

Bonjour Besoin Daide Sil Vous Plaît Soit ABC Un Triangle EABD Et ACFG Des Carrés Situés À Lextérieur De ABC AMontre Que Les Triangles EAC Et GAB Sont Des Triang class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

angle  GAB = angle GAC + angle BAC

or AGFC est un carré donc angle GAC = 90°

et donc angle  GAB = 90° + angle BAC

angle EAC = angle EAB + angle BAC

or EABD est un carré donc angle EA>BC = 90°

et donc angle  EAC = 90° + angle BAC

on a donc angle  GAB = angle EAC

ABED carré donc AB = AE

AGFC carré donc AC = AG

Or Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.

Donc les triangles EAC et GAB sont égaux