bonjour
f(x) = 2x-4 et g(x) = 4x² -5
1)
f(x) = 2x - 4
f : x --> 2x - 4
antécédent image
-5 ?
? 24
Déterminer l'image de -5 par la fonction f
l'image de -5 s'écrit f(-5)
on la calcule en remplaçant par -5 dans 2x - 4
f(-5) = 2*(-5) - 4 = -10 - 4 = -14 (* = fois)
image de -5 : -14
2) Déterminer l'antécédant de 24 par la fonction f
on cherche pour quelle valeur de x l'image est 24
c'est à dire pour quelle valeur de x on a
2x - 4 = 24 c'est une équation à résoudre
2x - 4 = 24
2x = 24 + 4
2x = 28
x = 14
antécédent de 24 : 14
3)
g(x) = 4x² - 5
g : x --> 4x² - 5
6 ?
? 4
Déterminer l'image de 6 par la fonction g
g(6) = 4*6² - 5 ) 4*36 - 5 = 144 - 5 = 139
image de 6 : 139
4) Déterminer le ( ou les ) antécédent de 4 par la fonction g
on résout l'équation 4x² - 5 = 4
4x² -5 -4 = 0
4x² - 9 = 0
(2x)² - 3² = 0 différence de 2 carrés on factorise a² - b² =...
(2x - 3)(2x + 3) = 0 équation produit nul
2x - 3 = 0 ou 2x + 3 = 0
x = 3/2 ou x = -3/2
antécédents de 4 : -3/2 et 3/2
