Réponse :
Exercice n°40
Il te suffit juste d'isoler y.
D₁ : 4 x + 2y = 0 ⇔ 2 y = -4x ⇔ y = -2x
D₂: 5y - 5x - 10 = 0 ⇔ 5 y = 5 x + 10 ⇔ y = x + 2
D₃: y - 3 = 0 ⇔ y = 3
D₄: 2y + 3x - 12 = 0 ⇔2y = - 3x + 12 ⇔ y = [tex]\frac{-3x}{2}[/tex] + 6
Exercice n°42
La droite (DE)
Les abscisses des points D et E sont différentes ainsi que ses ordonnées. La ligne n'est donc ni verticale ni horizontale.
D ∈ (DE) donc ses coordonnées vérifient l'équation yd = axd+b.
Soit 1 = 4a + b.
E ∈ (DE) donc ses coordonnées vérifient l'équation yЕ = axЕ+b.
Soit 2 = 2a + b.
On résout le système : [tex]\left \{ {{1 = 4a +b } \atop {2 = 2a + b}} \right.[/tex]
On soustrait alors la seconde équation à la première.
1 - 2 = 4a + b - 2a - b ⇔ -1 = 2a ⇔ a = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]
On calcule à présent b.
1 = 4a + b ⇔ 1 = 4×[tex]\frac{-1}{2}[/tex] + b ⇔ 1 + 2 = b ⇔ b = 3
2 = 2a + b ⇔ 2 = 2×[tex]\frac{-1}{2}[/tex] + b ⇔ 2 + 1 = b ⇔ b = 3
L'équation réduite de (DE) : y = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]x + 3
La droite (DG)
Les abscisses des points D et G sont toutes deux égales. La droite est donc verticale et x = k.
L'équation réduite de (FG) : x = 4.
La droite (FG)
Les ordonnées des points F et G sont toutes deux égales. La droite est donc horizontale et y = k.
L'équation réduite de (FG) : y = -2.
