Réponse :
1) AJ diametre du cercle, E point du cercle
→Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle
→AJE ractangle en E
b) (EJ)⊥(AB)
(BC)⊥(AB)
→si 2 droites sont ⊥ à une meme 3eme droite alors elles sont // entre elles
→(JE)// (BC)
2a) J milieu de [AC].
B angle droit
BJ est la médiane issue de l'angle droit sur [AC] hypoténuse de ABC
→Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
→BJ =1/2AC =7,5cm
b) (JE)// (BC)
thales
AE/AB=AJ/AC
AE/12=7,5/15
AE = (12*7,5)/15 = 6cm
on sait que [AB] = 12cm⇒ E milieu de [AB]
3) diametre BJ
