Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
OK pour :
y=-0.25x²+1.5x
Comme le coefficient de x² est négatif , la parabole qui représente la fct :
f(x)=-0.25x²+1.5x
est orientée vers les "y" négatifs.
Il faut placer le cerceau au sommet de la parabole.
On sait que pour une parabole d'équation ; y=ax²+bx+c , l'abscisse xS du sommet est donnée par :
xS=-b/2a
Pour y=-0.25x²+1.5x :
xS=-1.5/(2*0.25)=3
Il faut placer le cerceau à 3 m du départ.
A quelle hauteur ?
yS=-0.25*3²+1.5*3=2.25
Cerceau à 2.25 m de hauteur.
Où retrouve-t-l'eau ?
1ère technique :
On résout :
-0.25x²+1.5x=0
x(-0.25x+1.5)=0
x=0 OU -0.25x+1.5=0
x=0 ou x=-1.5/-0.25
x=0 OU x=6
Il replonge à 6 m du départ.
2e technique :
La parabole admet un axe de symétrie qui passe par le sommet, axe d'équation :
x=3
Le départ est à 3m du cerceau . Donc par symétrie , le plongeon de retour sera aussi à 3 m du cerceau.
3+3=6
Il replonge à 6 m du départ.
