Bonjour,
la somme vaut
[tex]b+a+b-a+ab+\dfrac{b}{a}=2b+ab+\dfrac{b}{a}=27\\\\2ab+a^2b+b=27a\\\\b(a+1)^2=27a[/tex]
[tex](a+1)^2=\dfrac{27a}{b} < 27 < 36\\\\a+1 < 6\\\\a < 5[/tex]
Donc il reste comme choix pour a : 1, 2, 3, 4
a = 1 donne 4b=27, impossible
a = 2 donnce 9b=27*2, b = 6
a =3 donne 16b=27*3 impossible
a=4 donne 25b=27*4 impossible
Donc l'unique solution est a = 2 et b = 6.
Merci
