bonjour
a. Affirmation nº 1: « 111 est un nombre premier ».
Faux
1 + 1 + 1 = 3 11 est divisible par 3
b. Affirmation nº 2: « Aucun nombre premier n'est pair »>.
Faux
2 est premier (c'est le seul nombre pair qui est premier)
c. Affirmation nº 3: « Tous les nombres impairs sont premiers »>.
Faux
15 est impair et n'est pas premier (divisible par 5)
d. Affirmation nº 4: « 1 n'est pas un nombre premier ».
Vrai
un nombre premier a deux diviseurs distincts (lui -même et 1)
1 n'a qu'un seul diviseur
2. a. Décomposer 434 et 620 en produit de facteurs premiers.
434 = 2 x 217 = 2 x 7 x 31
620 = 4 x 155 = 4 x 5 x 31 = 2² x 5 x 31
b. Un fleuriste doit réaliser des bouquets, tous identiques, en utilisant toutes les fleurs. Il dispose pour cela de 434 roses et de 620 tulipes
Quelles sont les compositions possibles pour ces bouquets?
le PGCD de 434 et 620 est 2 x 31 = 62
roses 434 = 62 x 7
tulipes 620 = 62 x 10
il peut faire 62 bouquets contenant 7 roses et 10 tulipes
roses 434 = 31 x 14
tulipes 620 = 31 x 20
il peut faire 31 bouquets de 14 roses et de 20 tulipes
il pourrait aussi
roses 434 = 2 x 217
tulipes 620 = 2 x 310
faire deux lots comprenant chacun 217 roses et 310 tulipes, mais cela ne s'appelle plus un bouquet